Python解小学奥数的数学题 python算数学题

有一个小于500的三位数abc,对于这个三位数，甲乙丙丁有如下说法：

甲：这个三位数能被2整除3次

乙：这个三位数能被3整除2次

丙：这个三位数能被7整除

丁：这个三位数的各个数之和是15

已知甲乙丙丁中有一人说谎，求abc是多少？

解题思路：

先假如丁错，则甲乙丙对，此时最小的abc=（2^3）*（3^2）*7=504>500，不在题干范围之内。

那么也就是丁必对，甲乙丙中有一错。

总结一下题干中能够提取的信息：

按照甲的说法，abc能被2^3=8整除。

按照乙的说法，abc能被3^2=9整除。

按照丙的说法，abc能被7整除。

按照丁的说法，abc相加为15

丁的说法中还有隐藏条件：abc能被3整除，不能被9整除

假如乙错了，甲丙丁是对的，此时abc能被8（甲）、7（丙）、3（丁）整除，则abc是8*7*3=168的倍数。小于500的168的倍数有168、336，只有1+6+8=15。

故abc = 168。

Python代码

for a in range(1, 5):
    for b in range(0, 9):
        for c in range(0, 9):
 
            abc = a * 100 + b * 10 + c
 
            T1 = abc % 8 == 0 # 甲：abc可以被2整除3次
            T2 = abc % 9 == 0 # 乙：abc可以被3整除2次
            T3 = abc % 7 == 0 # 丙：abc可以被7整除
            T4 = a + b + c == 15 # 丁：abc的各个数字之和是15
 
            if T1 is True and T2 is True and T3 is True: #假设丁说谎, 甲乙丙的条件成立
                print('丁说谎,abc=%s' % abc)
            elif T1 is True and T2 is True and T4 is True: #假设丙说谎, 甲乙丁的条件成立
                print('丙说谎,abc=%s' % abc)
            elif T1 is True and T3 is True and T4 is True: #假设乙说谎, 甲丙丁的条件成立
                print('乙说谎,abc=%s' % abc)
            elif T2 is True and T3 is True and T4 is True: #假设甲说谎, 乙丙丁的条件成立
                print('甲说谎,abc=%s' % abc)

运行结果：乙说谎，abc=168