高考数学利器:泰勒级数(泰勒展开式)、二项式定理、手动开根号

连续几年，比较大小问题成为高考数学的热点，在高考数学新课程一卷和全国卷均出现了此类问题。

简单的比较大小就不用说了，如何解决此类压轴问题呢？常常有以下几个方法：

1.根据给定的数的形式特点，构造新函数，利用导数判断函数单调性，进而比较大小。

2.根据数的特点，寻找中间桥梁，进而比较大小。

3.借助二项式定理的二项展开式，对给定的指数类型数值进行估算。

4.对于二次根式型，运用手动开根号的方法对给定的根式型数值进行估算。

5.利用泰勒展开式（泰勒级数）、切线放缩等高等数学内容进行估算。

6.借助函数图像，巧用数形结合判断数值的大小。

7.借助作差法（作商法）判断大小。

这两年的高考数学中，三数比较大小成为了压轴题，难度较大，大家不要就题论题，落实方法至关重要。

大家知道为什么泰勒级数（泰勒展开式）这么重要么？

在高考数学中，导数作为压轴题，经常以多类函数混合组成的超越函数，在处理不等式类型时，处理跨阶类型函数问题巧用泰勒展开式、切线放缩、二次放缩、曲线夹等方法实现函数统一，化未知为已知是解题关键。

由于泰勒展开式记忆复杂，每一类函数展开式均不同，大家看一下高考数学总复习专栏第775课，一定要落实函数的通性通法才可以。

请大家通过本节课的内容，做一下这些题，如果您有什么好的解法，一定要留言，让我们一起交流。

如需系统学习高考数学，请查看高考数学总复习专栏，20天一栏通关考点、题型等，题不重要方法重要，祝大家高考成功。

如需系统学习请留言。

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