这道题的分母中，有根号3、根号7、根号10，我们知道它们是无理数，做题的时候呢，需要我们将分母中的无理数化为有理数，所以我们第一反应就是分母有理化，这是可以的，但是做起来有些麻烦，而且要进行两次分母有理化，所以咱们不用这种方法。仔细观察观察，看有没有技巧呢，答案是有的；

观察到，分子的根号21与分母的根号3、根号7是有关系的，而且根号21前面有个2，就是2倍的根号21，于是我们想到了完全平方公式；

我们将分子的2倍根号21拆成（根号3+根号7）平方，减去10，然后将10写成根号10的括号平方，这样就符合平方差公式了；

最后约分化简就可以了。

小结一下，做题呢，不要拿过题就做，要先观察，找出题的特点，看有没有技巧，然后再做，这样会少走一下弯路。