初中数学:八种常用的二次根式大小比较的方法可灵活运用

对于二次根式比较大小很多初学的同学都觉得很难。下面方老师汇总了以下常用的8种二次根式大小比较的方法，可以灵活适用。

根式变形法：当a>0,b>0时，(1),如果a>b，则根号a大于根号b;(2),如果a<b，则根号a小于根号b。这个很好理解。

平方法：就是两个根式分别平方，就是谁的平方后的值大，就是那个二次根式大。

分母有理化：就是当二次根式在分母的时候，先分母有理化，有理化之后，利用分子大小比较来得出原二次根式的大小。

分子有理化法：分子有理化，就是讲分子有理化，如例题，分子是二次根式，分母是正数1，然后分子有理化后，来比较分母的大小。分母大的，原二次根式反而小。

倒数法：其实和刚才那个分子有理化有点类似。先把原二次根式写出他的倒数，通过比较两者间倒数的大小，倒数大的则原二次根式反而小。

媒介传递法：适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。

做差法：在对两数比较大小时，经常运用如下性质：(1)若a-b<0, 则a<b,(2)若a-b>0，则a>b。这个做差法比较大小在整式，分式大小比较是常用的方法。

作商法：就是（1）若a和b相除，商大于1，则a大于b，（2）若a和b相除，商小于1，则a小于b。

我们在做整式和分式比较的时候，也经常用到做差法，做商法。在有理数比较的时候，用到数轴法，绝对值法。同样，二次根式大小比较的方法多样，同学们根据实际题目情况灵活运用，那种方法简单就用哪种。